熱統計力学（再試）

ちょっと教授。中間のときあれだけアンサンブル書かせといて再試でもアンサンブル書かせる気ですか？しかも35個…　ちょっと考えてくださいな。以下に再試の模様を載せてみます。
問１
a)スピン7個の系に磁場を懸けて、2s=1のときのアンサンブルを書け。
→おいおい…　またかよ。まあがんばって書きました。

b)磁場をはずした場合のアンサンブル
→2s=7,5,3,1,-1,-3,-5,-7を取ると思われるので、それぞれの取るアンサンブルの和を取ってクリア。

問２
a)ガウス分布に従う多重度関数のmaxの1/eとなるようなsの値を求めよ。
→s=0でmax。s=0を多重度関数に代入したのと(max)/eを恒等的に解いてクリア。

b)平均値からのズレ（揺らぎ）が(N)^1/2に逆比例して小さくなることを示せ。また、この物理的意味を述べなさい。
→(2s)^2の平均値の2乗根をNで割って揺らぎを出して終わり。物理的意味はよくわからんかった。

問３
もっとも確からしい配列が系の巨視的な性質を支配すると考えてよい理由を述べよ。
→(゜∠゜)ニホンゴムズカスィ　・・・やってなかったのでパス

問４
体積Vの立方体の中を運動している粒子のエネルギー順位が与えられている。
a)nx^2+ny^2+nz^2=14の取り得るアンサンブルすべて出せ。
→1、2、3の組み合わせ。6通り出して終わり。

b)分配関数を出せ。
→三重積分して出した。直前に見てたところだったのですぐに出来た。

c)N個の同じ種類の粒子からなる理想気体の分配関数を用いて、このときの理想気体のエネルギーは粒子数と温度のみの関数であることを示しなさい。
→わかんねーっす。１つの粒子エネルギーをεとおいて分配関数を出した後、なんかいじって終わり。自信ねーよ

d)N個の粒子からなる理想気体の自由エネルギーを求めなさい。
cで求めた分配関数からエントロピー出して、自由エネルギーFの式に代入して終わり。

問３はやっぱりわからないので３／４解いて終了。上手くいけば合格しそうな感じ。
いやー、これでようやく夏休みだｗ